명제 : "A이면 B 이다"가 참일때 A를 B가 되기 위한 충분조건이라고 하며 B를 A가 되기 위한 필요조건이라고 한다,

명제 : "A이면 B이다" 가 참일때 이를 집합관계로 나타내면 A는 B의 부분집합이 된다, 따라서 A에 속한 모든 원소는 동시에 B에 속한다.

A가 B의 부분집합이므로 A 이면 당연히 B가 된다. 그러므로 A는 B가 되기 의한 충분조건이 된다. 그렇더라고 B가 되기 위해 반드시 A일 필요는 없다,

따라서 B가 되기위한 충분조건 A 가 언제나 필요조건이 되는 것은 아니다,

A가 B의 부분집합이 될때 어떤 원소가 B에 속하지 않고서는 그것이 동시에 A에 속할수는 없다. 즉, A가 되려면 B가 되어야 한다. 그러므로 B는 A가 되기 위한

필요조건이다, 물론 B에 속한다고 해서 반드시 A에 속하란 법은 없다, 즉, B가 A가 되기 위한 필요조건이 된다고 해서 그것이 동시에 충분조건이 되는것은 아니다,

A가 B의 부분집합이 되고 동시에 B가 A의 부분집합이 된다면 A와 B는 동일한 집합이 되면 이 때 A는 B가 되기 위한 플요충분조건이 된다