다변량 분산분석(MANOVA) 실행
다변량 분산분석을 실행하기 위해 다음과 같은 절차를 따릅니다.
|
분석(A)→일반선형모형(G)→다변량(U) |
이 절차를 따르면 [그림 8.4]와 같은 대화상자가 나타납니다.
①, ② 왼쪽 변수목록 칸에 있는 변수들 중 종속변수를 종속변수(D)칸으로, 독립변수를 모수요인(F)칸으로 옮깁니다.
③ 모형(M)
기본으로 설정되어 있는 완정모형요인과 제 Ⅲ 유형으로 설정해 줍니다. 모형에 대한 내용은 분산분석에서 참고하세요.
④ 대비(N), 도표(T)
이 것은 기본설정 상태를 유지해 줍니다.
⑤ 사후분석(H)
[요인(F)]에 있는 변수를 클릭하여 오른쪽에 있는 [사후검정변수(P)]로 옮겨준 후 셀의 크기가 같으므로 Tukey 방법(T)를 선택해 줍니다.
⑥ 옵션(O)
옵션에서는 결과 창에 제시할 출력결과를 설정해 줍니다. 여기서는 기술통계량과 동질성검정만을 설정해 준 후 [계속]을 누릅니다.
이 과정이 끝난 후 [확인]을 누르면 다음과 같은 결과 창이 나타납니다.
-->개체-간 요인
|
N | ||
|
학년 |
1 |
6 |
|
2 |
6 | |
|
3 |
6 | |
개체간 요인 표에서는 각 학년별로 사례수가 나타나 있습니다.
-->기술통계량
|
학년 |
평균 |
표준편차 |
N | |
|
수업태도 |
1 |
4.33 |
.82 |
6 |
|
2 |
1.67 |
.52 |
6 | |
|
3 |
3.00 |
1.41 |
6 | |
|
합계 |
3.00 |
1.46 |
18 | |
|
학습태도 |
1 |
3.33 |
1.03 |
6 |
|
2 |
1.83 |
.75 |
6 | |
|
3 |
3.00 |
1.10 |
6 | |
|
합계 |
2.72 |
1.13 |
18 | |
|
학습만족 |
1 |
2.67 |
.52 |
6 |
|
2 |
2.00 |
.63 |
6 | |
|
3 |
2.50 |
.55 |
6 | |
|
합계 |
2.39 |
.61 |
18 |
기술통계량 표에서는 독립변수에 따른 종속변수의 평균과 표준편차, 사례수가 제시되어 있습니다.
-->공분산행렬에 대한 Box의 동일성 검정(a)
|
Box의 M |
16.478 |
|
F |
.961 |
|
자유도1 |
12 |
|
자유도2 |
1090.385 |
|
유의확률 |
.484 |
|
여러 집단에서 종속변수의 관측 공분산행렬이 동일한 영가설을 검정합니다. | |
|
a 계획: Intercept+학년 | |
동일성 검정 표에서는 세 집단의 공분산 행렬이 동일하다는 가정에 대한 검증결과가 제시되어 있습니다. 유의확률이 .484이므로 영가설(공분산행렬이 동일하다)을 기각하지 못하므로 공분산행렬의 동일성 가정에 문제가 없다고 결론지을 수 있습니다.
-->다변량 검정(c)
|
효과 |
값 |
F |
가설 자유도 |
오차 자유도 |
유의확률 | |
|
Intercept |
Pillai의 트레이스 |
.957 |
95.908(a) |
3.000 |
13.000 |
.000 |
|
Wilks의 람다 |
.043 |
95.908(a) |
3.000 |
13.000 |
.000 | |
|
Hotelling의 트레이스 |
22.133 |
95.908(a) |
3.000 |
13.000 |
.000 | |
|
Roy의 최대근 |
22.133 |
95.908(a) |
3.000 |
13.000 |
.000 | |
|
학년 |
Pillai의 트레이스 |
.679 |
2.396 |
6.000 |
28.000 |
.054 |
|
Wilks의 람다 |
.370 |
2.793(a) |
6.000 |
26.000 |
.031 | |
|
Hotelling의 트레이스 |
1.574 |
3.147 |
6.000 |
24.000 |
.020 | |
|
Roy의 최대근 |
1.486 |
6.933(b) |
3.000 |
14.000 |
.004 | |
|
a 정확한 통계량 | ||||||
|
b 해당 유의수준에서 하한값을 발생하는 통계량은 F에서 상한값입니다. | ||||||
|
c 계획: Intercept+학년 | ||||||
다변량 검증 표에서는 학년에 따른 다변량 검증 결과가 제시되어 있습니다. 유의확률을 보았을 때 Pillai의 람다에서만 유의하지 않을 뿐 다른 부분에서는 모두 기각할 수 있으므로 전반적으로 영가설(세 가지 학습효과는 차이가 없다)를 기각할 수 있습니다. 따라서 세 가지 학습효과는 차이가 있다고 결론지을 수 있습니다.
-->오차 분산의 동일성에 대한 Levene의 검정(a)
|
F |
자유도1 |
자유도2 |
유의확률 | |
|
수업태도 |
1.462 |
2 |
15 |
.263 |
|
학습태도 |
.185 |
2 |
15 |
.833 |
|
학습만족 |
.437 |
2 |
15 |
.654 |
|
여러 집단에서 종속변수의 오차 분산이 동일한 영가설을 검정합니다. | ||||
|
a 계획: Intercept+학년 | ||||
오차분산의 동일성에 대한 Leveve의 검정 표에서는 종속변수들의 분산의 동질성 가정에 대한 검증결과가 나타나 있습니다. 각 종속변인의 유의확률이 모두 0.05이상으로 영가설을 기각하지 못하므로 집단의 등분산 가정에는 문제가 없다고 결론지을 수 있습니다.
-->개체-간 효과 검정
|
소스 |
종속변수 |
제 III 유형 제곱합 |
자유도 |
평균제곱 |
F |
유의확률 |
|
수정 모형 |
수업태도 |
21.333(a) |
2 |
10.667 |
10.909 |
.001 |
|
학습태도 |
7.444(b) |
2 |
3.722 |
3.941 |
.042 | |
|
학습만족 |
1.444(c) |
2 |
.722 |
2.241 |
.141 | |
|
Intercept |
수업태도 |
162.000 |
1 |
162.000 |
165.682 |
.000 |
|
학습태도 |
133.389 |
1 |
133.389 |
141.235 |
.000 | |
|
학습만족 |
102.722 |
1 |
102.722 |
318.793 |
.000 | |
|
학년 |
수업태도 |
21.333 |
2 |
10.667 |
10.909 |
.001 |
|
학습태도 |
7.444 |
2 |
3.722 |
3.941 |
.042 | |
|
학습만족 |
1.444 |
2 |
.722 |
2.241 |
.141 | |
|
오차 |
수업태도 |
14.667 |
15 |
.978 |
||
|
학습태도 |
14.167 |
15 |
.944 |
|||
|
학습만족 |
4.833 |
15 |
.322 |
|||
|
합계 |
수업태도 |
198.000 |
18 |
|||
|
학습태도 |
155.000 |
18 |
||||
|
학습만족 |
109.000 |
18 |
||||
|
수정 합계 |
수업태도 |
36.000 |
17 |
|||
|
학습태도 |
21.611 |
17 |
||||
|
학습만족 |
6.278 |
17 |
||||
|
a R 제곱 = .593 (수정된 R 제곱 = .538) | ||||||
|
b R 제곱 = .344 (수정된 R 제곱 = .257) | ||||||
|
c R 제곱 = .230 (수정된 R 제곱 = .127) | ||||||