공분산분석, 즉 ANCOVA는 실험이나 비교연구에서 그룹 간 차이를 보다 정확하게 비교하고자 할 때 자주 사용됩니다.
특히 초기 상태의 차이나 외부 영향을 통제하려는 목적에서 많이 선택되지요.
표면적으로는 분산분석(ANOVA)에 공변량 하나를 추가하는 정도로 보이지만, 실제로는 몇 가지 중요한 전제조건을 충족해야 신뢰할 수 있는 결과를 얻을 수 있습니다.

우선 공변량은 종속변수와 유의미한 상관이 있어야 합니다.
공변량이 종속변수와 아무런 관련이 없다면, 굳이 ANCOVA를 적용할 이유가 없습니다.
오히려 필요 없는 변수를 넣음으로써 모델이 불필요하게 복잡해질 수 있습니다.
따라서 분석에 앞서 공변량과 종속변수 간 상관관계를 반드시 확인해야 하며, 단순히 유의성 여부를 보는 것을 넘어, 실제로 의미 있는 수준의 상관계수(correlation coefficient)가 확보되는지도 고려해야 합니다.

또한 공변량의 평균은 집단 간 차이가 없어야 합니다.
실험군과 통제군 간에 이미 공변량 수준이 유의하게 다르다면, 공정한 비교를 기대하기 어렵습니다.
이 조건은 독립표본 t-검정을 통해 확인할 수 있으며, 만약 공변량 평균이 집단 간 유의하게 다르다면 ANCOVA 결과를 해석할 때 매우 신중해야 합니다.

필요하다면 분석 설계를 다시 검토하는 것도 고려해야 합니다.

마지막으로, 공변량과 종속변수 간의 관계(회귀선의 기울기)가 집단별로 동일해야 합니다.
이를 '회귀선의 동질성(homogeneity of regression slopes)'이라 부르는데, 쉽게 말해 집단 A와 집단 B 모두에서 공변량이 종속변수에 미치는 영향이 유사해야 한다는 의미입니다.
이 조건은 공변량과 집단 간 상호작용항을 추가해 검정할 수 있습니다.
만약 집단별로 기울기가 다르다면, 단순한 ANCOVA가 아니라 집단과 공변량 간 상호작용까지 고려한 복잡한 모델을 적용해야 합니다.

많은 대학원생들이 ANCOVA를 적용할 때 '공변량 하나만 넣으면 된다'고 가볍게 생각하는 경우가 있습니다.
하지만 위의 조건들이 충족되지 않으면 ANCOVA 결과는 왜곡될 수 있으며, 논문 심사 과정에서 심각한 지적을 받을 위험이 있습니다.
공변량 설정이 적절하지 않거나, 전제조건 검증이 누락되었다면 분석을 다시 해야 하는 경우도 적지 않습니다.

본격적인 분석에 앞서 이런 조건들을 철저히 점검하는 것은 연구의 완성도를 높이는 기본이 됩니다.
논문 통계 분석에 대해 더 궁금한 점이 있거나, ANCOVA를 포함한 고급 분석을 계획하고 계시다면, 함께 방향을 꼼꼼히 잡아가는 과정부터 도와드릴 수 있습니다.

처음부터 정확하게 출발하면 연구도 훨씬 매끄럽게 완성될 수 있습니다.