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통계 분석을 하다보면, 유의수준이 없는 지수들의 기준값을 얼마로 적용해야 하는지에 대해 많은 고민을 하게 됩니다.
그래서, 앞으로 차근히 하나씩 올려가도록 하겠습니다. (이일현 박사님 말씀)
회귀분석에서 많이 사용하는 결정계수의 값의 크기는 얼마 이상이어야 할까...
일반적으로 자연과학, 공학등에서는 70%, 사회과학에서는 30% 이상을 추천한다.
대표적인 학자 중의 한 분이 Cohen 에 의하면
작은 크기 : 2%
중간 크기 : 13%
큰 크기 : 35%
를 제시하고 있다.
따라서 설문조사 등의 사회과학 연구에서는 결정계수가 13% 이상만 되면 어느 정도의 효과가 있다라고 할 수 있다.
Cohen, J.(1988), Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences(2nd Ed.), Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
데자뷰 현상이라고 하지요..
그 언젠가 경험했던 적이 있었던것 같은 느낌이요... 오늘 아침이 정말 그렇네요.. 비오는 어느날 아침..
누군가에게는 당연히 비오는 어느날 아침이겠지만 오늘 저한테 묘한 느낌이 감도네요 ^^ ~~
눈오는날은 밖에서 눈을 맞으면서 걷는게 좋고, 비오는날에는 창밖에 비오는 소리를 들으면서 음악을 듣는게 너무 좋습니다. 오늘 아침 눈뜨는데 딱 그런생각이 들더군요.. 하루만 멍하니 창밖을 바라보면서 음악좀 듣고 싶다고 ~
괜히 자연현상이 비를 가지고 너스레좀 떨었네요...
요즘 산을 자주 갑니다. 나이가 들어서 간다기보다도 사진을 찍으로 많이 가지요.. 뭐 작품촬영하는 정도는 아니고 조금한 필름카메라를 들고 이리저리 연신 셔터를 눌러댑니다.
필름카메라를 찍으면서 느낀 한가지는 기다림입니다. 저한통을 다 찍어야 현상을 보내는데.. 빨리 볼라고 비싼 필름 한통 다 버릴수도 없고, 차근히 한장한장 생각하면서 찍게 됩니다. 이전 디카가 무조건 찍고 잘 나온거 고르자라는 방식이라면 제가 지금 사용하는 필름 카메라는 그냥 나올때 까지 기다리고 어떻게 나왔나 하는 기대감.. 그리고 사진이 나왔을때의 허무함..(아직 수준이 안되는지라 사진이 흔들리고, 빛 들어가고..ㅋㅋ) 그런 재미인것 같습니다. 또 하나의 재미가 손톱만한 렌즈창으로 보이는 것과 현상후 사진을 봤을때의 느낌을 비교보는것 그거도한 묘한 매력입니다. 찍을 때의 생각과 나중의 생각..
어쨋든~~ ^^
요즘 하루하루 일주일이 참 빨리 지나갑니다. 회사에서는 녹을 먹고 있으니 회사일에 충실하고 주말 2틀 동안 계속적으로 제 개인업무를 진행하거든요.. 2009년 처음 시작해서 주말마다 시작을 한일이 어느새 부업아닌 부업이 된것 같습니다. 지난주말 급하게 통계의뢰주신 분 마무리를 해드리면서 그간 얼마나 진행을 했는지 한번 보았는데.. 생각보다 많은 작업을 해왔던것 같습니다. 학기마다 2-30분씩 하다보니 2009년 봄학기부터 2012년 봄학기 까지 7학기 째를 맞이하고 근 200여분이 의뢰를 주셨네요... ㅋ 물론 정식으로 일을 진행한것만 이정도니 상담까지 하면 더 많지 않나 싶네요..
일을 하면서 .. 어떤 일이든 그렇지만 좋으신 분도 있고, 난감한 분들도 계셨습니다. 물론 의뢰주시는 분들께서도 저한테 고마움을 표시를 하셨던 분들도 계신반면 많은 불평을 하시고 만족하지 못하신 분들도 계셨습니다. 그래도 저는 기본에 충실해서 일을 진행하고 있다고 나름 생각합니다. ~ 저한테 처음 통계를 맡기셨던 분들 중에는 아직까지 후배, 후배의 후배를 소개시켜주시면서 3년째 연을 맺고 계시는 분들도 계시고 그 후배의 후배님 작업을 지난주에 마무리 하였습니다.
지금껏 생각해보니.. 제가 글 처음에 말한 데자뷰라는거 기억이 나는거 같아요.. 아마도 블로그를 통해서 처음 통계를 받았던날이 비오는 아침이었던것 같습니다. 지난글에도 그렇게 적혀 있는것 같습니다.
다들 즐거운 하루 되세요 ~
보통 뭐가높으면 뭐도 높을것이다 라는 분석 많이 하시지요... ^^ 그때 함 참고하세요.. 네이버 지식인이네요..
1)상관분석 실시 - 과연 최종점수와 아이큐가 상관이 있는지 확인해 주기 위해서입니다.
1상관관계가 높을수록 아이큐에의해서 영향을 받는다고 볼 수 있습니다.
자~결과를 보니까 0.816이라는 양의상관관계가 일반적인 유의수준 0.05에서 유의하게 나왔습니다
(p-값 : 0.001), 따라서 아이큐에 어떤 영향을 받았다고 볼 수 도 있겠지요?
물론 상관분석 자체는 독립변수와 종속변수가 없기 때문에 원인과 결과로 해석하면 안되지만
애초에 가설을 세우실때 아이큐가 높으면 최종점수가 높을것이라고 예상하셨기 때문에 그렇게 말해
줄 수 있는 것입니다.
2)분산분석 실시 - 두 집단간 평균비교는 일반적으로 독립t테스트를 실시하지만
분산분석 역시 두 집단간 평균이 같은지 검정 가능 합니다.
뭐 기술통계량은 그냥 보시면 되고요.
분산분석의 경우 두 집단간 분산이 동일하다는 가정이 만족되어야 사용할 수 있습니다.
Levene 검정을 통해 확인 가능한데요, p-값이 일반적인 유의수준 0.05보다 커서
귀가설(두집단의 분산이 동일하다)를 기각 할 수 없습니다. 즉, 분산분석을 실시 할 수 있습니다.
그리고 이제 결과를 해석 해보면 교육방법의 p-값이 0.05보다 작아 귀무가설을 기각하여
교육방법에 따라 평균에 차이가 있음을 알 수 있습니다.
4)공분산분석 실시
공분산분석이란 질문자 분과 같이 집단간의 평균을 비교하는데 종속변수에
영향을 줄 것이라고 생각되는 다른 외부요인을 제거해주고 분산분석을 실시하는 것입니다.
쉽게 말해서 아이큐를 고정시켜주고 집단간의 평균을 비교해는 방식이라고 보시면 됩니다.
자 등분산성 검정까지는 같습니다.
개체간 효과 검정부분을 보시면됩니다.
공변량(아이큐)의 경우 유의한 효과를 나타내고 있지요?하지만 교육방법의 p-값을 보니 0.28로
0.05보다 커서 의미가 없다고 볼 수 있습니다. 즉 아이큐를 고정한 상태에서 교육방법에 따른 평균을
비교했더니, 차이가 없다고 나왔네요.
즉 처음에 분산분석에서 교육방법에 의해서 차이가 있다고 나왔는데, 그것을 아이큐에 의한 결과라고 볼
수 있습니다.
http://people.ku.edu/~preacher/sobel/sobel.htm
| Kristopher J. Preacher University of Kansas |
Geoffrey J. Leonardelli University of Toronto |
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UPDATE: The Sobel test works well only in large samples. We recommend using this test only if the user has no access to raw data. If you have the raw data, bootstrapping offers a much better alternative that imposes no distributional assumptions. Consult Preacher and Hayes (2004, 2008) for details and easy-to-use macros that run the necessary regression analyses for you: Preacher, K. J., & Hayes, A. F. (2008). Asymptotic and resampling strategies for assessing and comparing indirect effects in multiple mediator models. Behavior Research Methods, 40, 879-891. Preacher, K. J., & Hayes, A. F. (2004). SPSS and SAS procedures for estimating indirect effects in simple mediation models. Behavior Research Methods, Instruments, & Computers, 36(4), 717-731.
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Mediation effects
A variable may be considered a mediator to the extent to which it carries the influence of a given independent variable (IV) to a given dependent variable (DV). Generally speaking, mediation can be said to occur when (1) the IV significantly affects the mediator, (2) the IV significantly affects the DV in the absence of the mediator, (3) the mediator has a significant unique effect on the DV, and (4) the effect of the IV on the DV shrinks upon the addition of the mediator to the model. These criteria can be used to informally judge whether or not mediation is occurring, but MacKinnon & Dwyer (1993) and MacKinnon, Warsi, & Dwyer (1995) have popularized statistically based methods by which mediation may be formally assessed.
Purpose of Sobel test
To test whether a mediator carries the influence of an IV to a DV.
A friendly warning
Blind use of this application without a proper understanding of mediation or the logic behind these tests will lead to erroneous conclusions. Please consult the references before proceeding.
An illustration of mediation
a, b, and c' are path coefficients. Values in parentheses are standard errors of those path coefficients.
Description of numbers needed
a = raw (unstandardized) regression coefficient for the association between IV and mediator.
sa = standard error of a.
b = raw coefficient for the association between the mediator and the DV (when the IV is also a predictor of the DV).
sb = standard error of b.
To get numbers
To conduct the Sobel test
Details can be found in Baron and Kenny (1986), Sobel (1982), Goodman (1960), and MacKinnon, Warsi, and Dwyer (1995). Insert the a, b, sa, and sb into the cells below and this program will calculate the critical ratio as a test of whether the indirect effect of the IV on the DV via the mediator is significantly different from zero.
Alternatively, you can insert ta and tb into the cells below, where ta and tb are the t-test statistics for the difference between the a and b coefficients and zero. Results should be identical to the first test, except for error due to rounding.
The reported p-values (rounded to 8 decimal places) are drawn from the unit normal distribution under the assumption of a two-tailed z-test of the hypothesis that the mediated effect equals zero in the population. +/- 1.96 are the critical values of the test ratio which contain the central 95% of the unit normal distribution.
We should note that there are three principal versions of the "Sobel test" - one that adds the third denominator term (Aroian, 1944/1947 - this is the version popularized by Baron & Kenny as the Sobel test), one that subtracts it (Goodman, 1960), and one that does not include it at all. We stress that researchers should consult MacKinnon, Lockwood, Hoffman, West, and Sheets (2002), as well as sources cited therein, before attempting to interpret the results of any of these tests. Researchers should consult Krull & MacKinnon (1999) before attempting to apply the Sobel test to parameter estimates obtained from multilevel modeling.
Formulae for the tests provided here were drawn from MacKinnon & Dwyer (1994) and from MacKinnon, Warsi, & Dwyer (1995):
Sobel test equation
z-value = a*b/SQRT(b2*sa2 + a2*sb2)
Aroian test equation
z-value = a*b/SQRT(b2*sa2 + a2*sb2 + sa2*sb2)
Goodman test equation
z-value = a*b/SQRT(b2*sa2 + a2*sb2 - sa2*sb2)
The Sobel test equation omits the third term of the variance estimate in the denominator. We recommend using the Aroian version of the Sobel test suggested in Baron and Kenny (1986) because it does not make the unnecessary assumption that the product of sa and sb is vanishingly small. The Goodman version of the test subtracts the third term for an unbiased estimate of the variance of the mediated effect, but this can sometimes have the unfortunate effect of yielding a negative variance estimate.
The Sobel test and the Aroian test seemed to perform best in a Monte Carlo study (MacKinnon, Warsi, & Dwyer, 1995), and converge closely with sample sizes greater than 50 or so.
Aroian, L. A. (1944/1947). The probability function of the product of two normally distributed variables. Annals of Mathematical Statistics, 18, 265-271.
Baron, R. M., & Kenny, D. A. (1986). The moderator-mediator variable distinction in social psychological research: Conceptual, strategic, and statistical considerations. Journal of Personality and Social Psychology, 51, 1173-1182.
Goodman, L. A. (1960). On the exact variance of products. Journal of the American Statistical Association, 55, 708-713.
Hoyle, R. H., & Kenny, D. A. (1999). Sample size, reliability, and tests of statistical mediation. In R. Hoyle (Ed.) Statistical Strategies for Small Sample Research. Thousand Oaks, CA: Sage Publications.
Krull, J. L., & MacKinnon, D. P. (1999). Multilevel mediation modeling in group-based intervention studies. Evaluation Review, 23(4), 418-444.
MacKinnon, D. P., & Dwyer, J. H. (1993). Estimating mediated effects in prevention studies. Evaluation Review, 17, 144-158.
MacKinnon, D. P., Lockwood, C. M., Hoffman, J. M., West, S. G., & Sheets, V. (2002). A comparison of methods to test mediation and other intervening variable effects. Psychological Methods, 7, 83-104.
MacKinnon, D. P., Warsi, G., & Dwyer, J. H. (1995). A simulation study of mediated effect measures. Multivariate Behavioral Research, 30(1), 41-62.
MacKinnon, D. P., Warsi, G., & Dwyer, J. H. (1995). "A simulation study of mediated effect measures:" Erratum. Multivariate Behavioral Research, 30(3), ii.
Preacher, K. J., & Hayes, A. F. (2004). SPSS and SAS procedures for estimating indirect effects in simple mediation models. Behavior Research Methods, Instruments, & Computers, 36(4), 717-731.
Shrout, P. E., & Bolger, N. (2002). Mediation in experimental and nonexperimental studies: New procedures and recommendations. Psychological Methods, 7(4), 422-445.
Sobel, M. E. (1982). Asymptotic intervals for indirect effects in structural equations models. In S. Leinhart (Ed.), Sociological methodology 1982 (pp.290-312). San Francisco: Jossey-Bass.
Acknowledgments
We wish to thank David MacKinnon and David Kenny for advice which made this interactive web page possible. Comments and criticisms are welcome.
Originally posted March, 2001. All material on these pages not otherwise credited is ©2003 by Kristopher J. Preacher. This page was last updated on 8/10/06. This page was optimized to work best with Internet Explorer.
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밖에 비가 엄청나게 오네요.... 헉... 지금 변량 분석 하다가 자료 올려 봅니다요... (오늘은 6월2일이랍니다... 2009년)
1. 일변량 분석(univariate analysis)
한개의 변수를 가지고 분석.
변수의 평균, 표준편차, 분산 등의 대표값 혹은 자료가 어떤 분포를 나타내는지(막대, 선그래프, 산포도)등의 기술하는 것.
2. 이변량 분석(bivariate analysis)
두 변수 사이의 연관성에 대한 분석.
하나의 변수가 다른 변수에는 어떠한 영향을 주고 있는지? 그러한 관계의 크기와 방향은 어떤지 분석.
t-test, paired t-test, correlation, 교차분석(cross tabulation), 일원 분산 분석(one way ANOVA), 두변수 사이의 단순 회귀분석(simple linear regression)
3. 다변량 분석(multivariate analysis)
세개 이상의 변수를 사이의 관계에 대한 설명하기 위한 분석.
여러개의 결과 변수를 예측하는 것을 의미.
Tip. 다변량 분석(multivariate analysis)은 다변수분석(multivariable analysis)와 같은의미로 혼용.
But.....
다변수분석(multivariable analysis)는 한개의 결과 변수를 예측하는 것을 의미.
--> 다중회귀분석(multiple linear regression), 다중 로지스틱 회귀분석(multiple logistic regression analysis), 비례위험모형(proportional hazards model)
